bonjour,
Concernant ce problème,
https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/15748/question/p1
Pourriez-vous en dire un peu plus sur la technique du produit-somme pour un polynôme de degré 3 ?
Je n'y arrive pas!
merci.
Explication (1)
Explication d’élève
21 novembre 2021
Bonjour,
Voici les détails du calcul :
$$ 3x^3 - 4x^2 + 7x -2$$
En écrivant le 2e sous forme d'une différence, on obtient :
$$ 3x^3 - x^2 - 3x^2+ 7x -2$$
Puis, on écrit le 3e terme sous forme d'une somme :
$$ 3x^3 - x^2 - 3x^2+ x+6x -2$$
On effectue ensuite des mises en évidence double, comme ceci :
$$ (3x^3 - x^2)+ (-3x^2+ x)+(6x -2)$$
$$ x^2(3x - 1) - x(3x-1)+2(3x -1)$$
On peut ensuite mettre en évidence le facteur 3x-1 :
$$ (3x-1)( x^2 - x+2)$$
Voilà! Bonne journée!
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