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Bonjour CuivreJuste2713!

D'abord, définissons une fonction sinusoïdale de forme générale:
$$f(x) = a \sin{(b(x-h))} + k$$
Où \(x\) est le temps (en années) et \(f(x)\) est le nombre de taches solaires en une journée.
Nous avons 4 inconnus à trouver (\(a\), \(b\), \(h\) et \(k\)) à partir des informations dans l'énoncé.
Le dernier point de l'énoncé nous donne le déphasage qui est nul. En effet, une fonction sinus commence en \((0, \ 0)\). Nous avons donc \( h = 0\).
Il est ensuite possible de déterminer l'amplitude \(a\) avec \(a = \frac{max-min}{2} \).
La variable \(b\) se trouve à l'aide de la période de la fonction. Dans l'énoncé, il est mentionné que le maximum de taches solaires est observé tous les 11 ans. Notre période est donc 11 ans. Par définition, on détermine la valeur de \(b\) avec \( b = \frac{2 \pi}{P} \), où \P\) est la période.
Pour trouver le dernier inconnu \(k\), prenons un point que nous avons déduit plus tôt de l'énoncé: \((0, \ 0\). On trouve \(k\) en remplaçant dans notre équation générale.

Dans le solutionnaire, la fonction donnée est cosinus. Il est possible de faire une démarche semblable pour trouver cette équation. Par contre, il est mentionné dans l'énoncé qu'il faut trouver la règle d'une fonction sinusoïdale. C'est pour cette raison que j'ai opté pour cette démarche.

Pour t'aider à trouver la règle d'une fonction sinusoïdale, je te suggère de consulter cette fiche sur le notre plateforme:

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J'espère que ça t'aide! Reviens nous poser d'autres questions au besoin! :)

Charles