comment démontrer qu'un côté de triangle divisé par le sinus de son angle opposé correspond au diamètre du cercle si le triangle est inscrit dans un cercle et peut importe le type de triangle?
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Explications (2)
bonjour Nickel,
Lis aussi cet excellent article :
https://www.thedudeminds.net/la-loi-des-sinus-etendue/
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Bonjour,
Je te suggère en premier lieu de t'illustrer la situation. Dessine un triangle quelconque, choisis un côté, remarque son angle opposé. Dessine un cercle autour de ce triangle.
Consulte la fiche explicative sur la loi des sinus.
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Cercle inscrit — WikipédiaEn géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone. De manière plus générale, on parle de cercle inscrit dans une surface bornée pour indiquer un cercle de plus grand rayon possible inclus dans la surface. Loi des sinus — WikipédiaEn trigonométrie, la loi des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés. Elle permet, connaissant deux angles et un côté, de calculer la longueur des autres côtés. La première porte sur la définition d'un cercle circonscrit, puis la deuxième sur la loi des sinus où on y trouve justement des informations sur le rayon (qui est lié au diamètre) d'un cercle circonscrit à un triangle.
Bonne lecture et bonne chance!
N'hésite pas à revenir poser des questions!
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