Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Tu as des questions ? Des milliers de réponses sont déjà disponibles !

Mathématiques

Secondaire 5 • 12 avril 2021

Bonjour, je ne comprends pas un probleme de math de sec 5 sur les finances.
Au cour des 10 annees suivant lachat d'une automobile, sa valeur diminue en moyenne de 12% par an. Par la suite sa valeur reste stable pour 7 ans.
De plus, comme la voiture a bien ete entretenue elle reprend de la valeur de 5,5 % par an en moyenne.
Donc, pour une voiture neuve acheter au cout de 55 000$, combien d'années apres son achat cette voiture retrouvera cette valeur d'achat? Combien d'années se seront ecoulées pour passer de 55 000$ à 55 000$ ?
merci de votre aide!

Explications (2)

Explication d’élève

12 avril 2021

En secondaire 5, on utilise les fonctions exponentielles pour répondre à cette question.
Les 10 premières années, on a \[f(x)=55000\cdot 0,88^x\]
Pour les 7 années suivantes, on aura une fonction constante \[g(x)=f(10)\]
Pour les années suivantes, on aura une fonction exponentielle de nouveau que je te laisse découvrir!

Explication d’Alloprof

12 avril 2021

Salut!

Pour répondre à ta question, il faut te familiariser avec les concepts de calcul avec des pourcentages. Une fiche Alloprof pourrait t'aider :

Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
Maintenant, pour commencer, tu peux constater que la diminution du prix de la voiture décroit pendant les 10 premières années et après, il n'y a plus de diminution. De plus, on te dit que grâce à l'entretien de la voiture, sa valeur augmente sans cesse à chaque année de 5,5%. Je t'invite à faire un tableau avec le prix en fonction du nombre d'années après achat comme suit :

Je t'invite à compléter un tableau similaire jusqu'à obtenir la valeur de 55 000$. Comme tu peux voir, la valeur diminue jusqu'à 10 ans après l'achat, mais elle augment par la suite !

J'espère avoir pu t'aider. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !