Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Salut!

Afin d'isoler x, on devra transformer la forme logarithmique en une forme exponentielle. Voici un petit rappel :

Avant d'arriver là, il faudra utiliser les différentes lois des logarithmes afin que la variable x se trouve ultimement dans 1 seul et unique logarithme. Faisons le début de numéro 7 ensemble. On a :
$$ln(x)-2ln(x-4)=-ln(2)$$
À l'aide de la loi suivante :
On peut écrire :
$$ln(x)-ln(x-4)^{2}=-ln(2)$$

Puis, à l'aide de la loi :
On a alors :
$$ln(\frac{x}{(x-4)^2})=-ln(2)$$
On a maintenant la variable x dans un seul logarithme. Il est donc temps de convertir l'expression en forme exponentielle, comme ceci :
$$\frac{x}{(x-4)^2} = e^{-ln(2)}$$
Je te laisse terminer le calcul. Tu peux suivre le même principe pour le numéro 8.

Voici des fiches sur cette notion qui pourraient t'être utiles :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-logarithmes-m1358

N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)