La Zone d’entraide est en travaux.

Bonjour CariboPacifique !
Merci pour la question
Belle réflexion, tu es sur le bon chemin, nous allons y aller une étape à la fois et je vais te montrer
J'ai ajouté des lignes vertes,rouges et bleues pour simplifier le numéro.
Ultimement, nous cherchons l'aire du vase, en rajoutant les lignes vertes,rouges et bleus, on obtient un rectangle. En trouvant l'aire de ce rectangle et en soustrayant l'aire de ce rectangle à l'aire des deux triangles, nous aurons l'aire du vase !
Nous avons 54 cm comme largeur, cependant nous ne connaissons pas la longueur (lignes vertes et rouges)
Je vais me concentrer sur la partie gauche du dessin (ligne verte), mais le résultat sera strictement le même pour la partie droite (rouge)

Tu remarqueras que j'ai ajouté 3 point connus
1) le point d'origine (noir )(0,0)
2) la moitié des coordonnés du point A (vert) (0,?) , nous ne connaissons pas la valeur en Y comme tu me le disais
3) le point jaune (9,0) ; tu peux trouver que c'est 9, car la distance entre le 36 et le 54 est égale de part et d'autre. Donc 54 - 36 = 18, puis si tu divises par 2, tu obtiens 9
Maintenant, utilises la formule d'une droite affine !
$$y = ax + b$$
remplace par ce que tu connais
$$y = (-10) x + b$$
tu as un couple connu sur cette droite (9,0 ) !
$$0 = (-10) (9) + b$$
$$0 = - 90 + b$$
$$90 = b$$
Dans ce cas ci, ton b correspond au Y du point A ;)
Une fois cela effectué, trouves l'aire du triangle avec la formule de l'aire du triangle
$$A = (B*H) / 2$$
l'aire de l'autre triangle (rouge) sera le même étant donné que les mesures sont les mêmes.
Tu n'as maintenant plus qu'à trouver l'aire du rectangle (54*90) puis les soustraire aux 2 triangles ;)
En espérant que c'est plus clair
Voici une fiche Alloprof que tu peux consulter !
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ok en gros tu prend le 36 pis tu le soustrait a 54 = 18
ensuite tu prend le 18 pis tu le divise par 2 = 9 la ta trouver un des cotées adjacents
sa remonte jusqu'â 90 donc tu connais un autre coté adjacent
parce que du point 0,0 a 0,90 il y a 90 cm = hauteur
apres tu fait pithagore