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Mathématiques

Secondaire 5 • 14 janvier 2022

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide avec ce problème.
Le Voici : Un satellite parcourt une orbite circulaire en tournant d'un angle de 0,0015 rad/sec.
Question #1 : Combien lui faudra-t-il de temps, en heures-minutes-secondes, pour parcourir une orbite complète?
Je supposes qu'une orbite complète correspond à 2pierad.
Question #2 : Si l'orbite décrite par la satellite est de 800km au-dessus de la Terre, quelle est la vitesse du satellite en km/h? (le rayon de la Terre est de 6,380 km.)
Nous connaissons le r. (Donc, je supposes qu'on devrait utiliser théta = L/r)
Merci et bonne journée! :)

Explications (2)

Explication d’élève

14 janvier 2022

bonjour,
no 2.
Tu peux utiliser « thêta = L/r » où r est la distance entre le satellite et le centre de la Terre.
La vitesse est alors L km/s que tu devras convertir en km/h.

Explication d’Alloprof

14 janvier 2022

Salut !
Pour le #1, tu supposes bien, car en effet l'angle qui forme un cercle complet est de 2\(\pi\). Ainsi, tu peux calculer le temps en secondes pour obtenir cette distance en angle. Par la suite tu pourras calculer le nombre de minutes et ensuite le nombre d'heures avec les restes.
Pour le #2, le rayon inclut aussi le rayon de la Terre. Pour le reste, il s'agit plutôt d'une règle de 3. En effet, 1 radian donne un arc de cercle de 1 rayon. Tu peux ainsi convertir comme suit :

\frac{r}{1rad}=\frac{?}{0,0015rad}

Pour plus de détails, tu peux visiter cette fiche alloprof :

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