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Mathématiques
Secondaire 5 • 14 avril 2021
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour régler ce problème.
Je vous remercie d'avance :)
Une de tes amies est allée à Hawaii pour se faire bronzer et faire un peu de « surf ». Sur
la plage, elle a rencontré un amateur de mathématique qui lui a fait de troublantes
révélations.
Les vagues correspondent à l’équation y = 0,5 sin  x.
Sachant que sa planche de « surf » est une ellipse, que l’amplitude des vagues
correspond à son petit axe, la période au grand, trouve l’équation de la planche.
(conseil: suppose que la planche est au centre d’un plan cartésien.)

Explication (1)

Explication d’Alloprof
14 avril 2021
Salut PandaLucide6174, merci pour ta question!

D'abord, rappelons-nous l'équation générale d'une ellipse centrée à l'origine:
x2a2+y2b2=1 \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
où \(a\) est la demi-mesure de l'axe horizontal et \(b\) est la demi-mesure de l'axe vertical.

Il suffit de déterminer les valeurs de \(a\) et \(b\) à l'aide de l'équation des vagues.

Concernant la fonction sinusoïdale, rappelle-toi qu'en considérant la forme générale suivante:
f(x)=asin(bx) f(x) = a \sin(bx)
l'amplitude peut être déduite à partir de la variable \(a\) et la période, à partir de la variable \(b\).

Voici deux fiches qui pourraient également t'aider afin de résoudre ce problème:

Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
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Je te laisse terminer le problème avec ces informations. Si tu es toujours bloqué, reviens nous voir dans la zone d'entraide! :)

Charles