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Mathématiques

Secondaire 3 • 18 janvier 2022

Salut!
J'ai un peu de difficulté avec la factorisation. Il me semblait que (a+b)² ça donnait a²+b², mais j'ai vu que ça donnait a²+2ab+b², et je ne comprend pas pourquoi ça ne donne pas le même résultat.
Merci!

Explications (2)

Explication d’élève

18 janvier 2022

bonjour,
(a+b)² est l'aire d'un carré de côté (a+b).
Comme on peut le voir sur la figure suivante, l'aire du grand carré n'est pas égale à a² + b². Il y a en plus l'aire de deux rectangles.
a+b_au-carre.jpg

Explication d’Alloprof

18 janvier 2022

Re salut!

Ça ne donne pas a²+b², puisque c'est une addition, et qu'on ne peut pas distribuer l'exposant à l'intérieur d'une parenthèse lorsqu'il y a une addition! Si on avait plutôt eu (a×b)², alors dans ce cas on aurait pu écrire a² × b².
Donc rappelle-toi, il existe une loi des exposants qui nous permet de distribuer un exposant à l'intérieur d'une parenthèse qui contient une multiplication

mais il n'y a aucune loi pour l'addition, donc on ne peut pas distribuer l'exposant dans une parenthèse contenant une addition/soustraction!

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044

J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant :D