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Mathématiques

Secondaire 4 • 23 janvier 2022

Bonjour! J’ai vraiment besoin d’aide avec ces deux numéros. J’ai essayé de comprendre à l’aide du corrigé, mais je ne comprends pas plus. Est-ce que vous pouvez-vous m’expliquer les démarches svp? Merci beaucoup! (manipulations algébriques)
Voici les deux questions:

Voici le corrigé:

Explications (3)

Explication d’Alloprof

23 janvier 2022

Bonjour,
Je vais faire le a avec toi.
On sait que : \(V = A_{b} * h\)
De plus, on sait que :
h = \(9*x^{2}\)
rayon = \(7*x^{6} - 12*x^{3}\)
Par la suite, on peut trouver l'aire de la base (ayant le rayon) :
\(A_{b} = \pi * r^{2} = \pi * (7*x^{6} - 12*x^{3})^{2}\)
On peut trouver le volume :
\(V = A_{b} * h\)
\(V= \pi * (7*x^{6} - 12*x^{3})^{2} * 9*x^{2} \)
Il ne te reste plus qu'à résoudre.
Bonne journée
KH

Explication d’élève

23 janvier 2022

Salut ElfeRose1758,
Merci pour ta question !
Je vais essayer de t'aider au meilleur de mes capacités pour le a.
Rappelons la formule de volume d'un cylindre :
Capture d’écran 2022-01-23 181140.png

Selon le dessin, on a :
r = 7x^6 - 12 x^3 et h = 9x^2
Il ne nous reste plus qu'à appliquer la formule.

r^2 = r * r
r^2 = (7x^6 - 12x^3)(7x^6 - 12x^3)
= 49 x^12 - 84 x^9 - 84 x^9 + 144 x^6
= 49 x^12 - 168 x^9 + 144 x^6

Reprenons avec le volume :
V = pi (r^2) (h)
V = pi (49 x^12 - 168 x^9 + 144 x^6) (9x^2)
= pi (441 x^14 -1512 x^11 + 1296 x^8)
= 441pi x^14 - 1512pi x^11 + 1296pi x^8

Maintenant que tu as une exemple de bonne démarche complète devant les yeux, je te laisse essayer le b). Si tu as encore besoin d'aide, n'hésite pas à refaire appel à AlloProf.
Bonne soirée !:)

Explication d’élève

23 janvier 2022

Si tu connais les formules des volumes des prismes, je ne vois pas où est le problème. Je pense la partie la plus difficile du problème est le fait de développer les expressions algébriques. Voici une fiche qui pourra t'aider;
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