la prof s'est trompée ce n'est pas une erreur du corrigé
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi on n'obtient pas la même réponse?
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la prof s'est trompée ce n'est pas une erreur du corrigé
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi on n'obtient pas la même réponse?
Explications (3)
Bonjour,
AvocatTenace à raison.
Juste pour appuyer ses propos avec des images, voici à quoi ressemble ln(x^2) et 2*ln(x) sur un graphique.
Comme tu peux le voir, les deux fonctions n'ont effectivement pas le même domaine.
En bleu, le domaine est ]-inf, 0[ u ]0, +inf[
En rouge, le domaine est ]0, +inf[
Ils ont le même domaine uniquement si x >0.
Bonne journée
KH
AvocatTenace à raison.
Juste pour appuyer ses propos avec des images, voici à quoi ressemble ln(x^2) et 2*ln(x) sur un graphique.
En rouge, le domaine est ]0, +inf[
Ils ont le même domaine uniquement si x >0.
Bonne journée
KH
bonjour,
Le problème c'est que ln(x²) = 2ln(x) seulement si x>0.
Pour que la fonction ln(x²/(5-x)) soit définie, il faut x²/(5-x)>0, d'où x≠0 et 5-x>0.
Donc, la deuxième fonction n'a pas le même domaine que la première.
Le problème c'est que ln(x²) = 2ln(x) seulement si x>0.
Pour que la fonction ln(x²/(5-x)) soit définie, il faut x²/(5-x)>0, d'où x≠0 et 5-x>0.
Donc, la deuxième fonction n'a pas le même domaine que la première.
Il s'agit de logarithmes népériens les seules valeurs non acceptables sont celles qui sont inférieures à 0 car e^un nombre ne peut jamais être 0 ou négatif
D'où l'intervalle ]0, 5[ car x doit être plus grand que 0 pour ln x et plus petit que 5 pour ln(5-x)
Dans l'autre cas x doit être différent de 0 au numérateur et plus petit que 5 au dénominateur pour que le tout reste positif => donc -infini,5[ moins la valeur 0 sont ici les valeurs acceptables de x
D'où l'intervalle ]0, 5[ car x doit être plus grand que 0 pour ln x et plus petit que 5 pour ln(5-x)
Dans l'autre cas x doit être différent de 0 au numérateur et plus petit que 5 au dénominateur pour que le tout reste positif => donc -infini,5[ moins la valeur 0 sont ici les valeurs acceptables de x