Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoin le b c'est faux, je comprends que j'ai confondu mais pour ln fonctionne ca doit toujours etre un nbr positif
Explications (2)
Explication d’élève
29 janvier 2022
Ces deux expressions ont la même restriction, x>0, mais ne sont pas égales pour tous les x>0.
Remplace x par \(e\) et calcule la valeur des deux expressions (avec une calculatrice), tu verras qu'elles ne sont pas égales.
Pour que ce soit vrai, il faudrait écrire
\[ \ln \sqrt{x}=\frac{1}{2}\ln x \]
Explication d’élève
29 janvier 2022
Bonjour,
Ln est une autre expression pour indiquer un logarithme à la base e.
$$ \text{ln x} = log_{e} \text{ x} $$
Ici, tu dois avoir recours à la propriété suivante.
$$ \log_c M^n = n \log_c M $$
Ainsi, voyons voir ce qu'est réellement 1/2 ln x.
$$\begin{align} \frac{1}{2}\text{ln x} &= \text{ln x} ^{\frac{1}{2}} \\ &= \text{ln} \sqrt{x} \\ & \ne \sqrt{\text{ln x}} \\ \end{align} $$
N'hésite pas à réviser les lois des logarithmes et de revenir nous voir au besoin!
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