Bonjour,
Les trois questions on en commun la distance entre 2 points.
La distance entre le point \(A\) et le point \(B\) correspond à la mesure du segment \(\overline{AB}\).
\[d(A, \, B) = m\overline{AB}\]
\((x_1, \,y_1)\) sont les coordonnées d'une des deux extrémités du segment et \((x_2, \, y_2)\) sont les coordonnées de l'autre extrémité du segment. Tu peux avoir \(A:(x_1, \ y_1)\) et \(B:(x_2, \, y_2)\), ou l'inverse : \(B:(x_1, \ y_1)\) et \(A:(x_2, \, y_2)\). Cela est possible, car la distance entre \(A\) et \(B\) est la même que la distance entre \(B\) et \(A\).
Ainsi c'est toi qui décides quelle extrémité a pour coordonnées \((x_1, \, y_1)\) et laquelle a \((x_2, \, y_2)\).
(L'important est de ne pas se mélanger et d'intervertir les abscisses et ordonnées de tes points. En effet, écrire cela serait faux : \(A(x_1, \ y_2)\) et \(B(x_2, \, y_1)\).
La « formule » de la distance entre deux points peut s'expliquer avec la relation de Pythagore (tu formes un triangle rectangle et calcules les accroissements)
\(d\left(A,B\right)=\sqrt{\left(x2\:-\:x1\right)^2+\left(y2-y1\right)^2}\)
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