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Mathématiques

Secondaire 5 • 8 février 2022

Bonjour,
Malgré que j'ai les corrigé, j'ai tout compris sauf ça. À partir de la 2e étape, je ne comprends pas.
Je crois qu'a cause des racines ça me mélange et je ne sais pas quoi faire.
On peut m'aider?

Explications (2)

Explication d’Alloprof

8 février 2022

Salut :D
Porte ton attention sur les étapes surlignées.

Mauve :
À la première ligne, on enlève x à x, ce qui donne 1.
Jusque là, ça va.
Turquoise :
Ensuite, on divise le numérateur (racine de x) par le dénominateur (racine de x). Ça donne 1.
Rose :
On force une mise en évidence simple en mettant racine de x au dénominateur. Le 1 apparait, car un nombre divisé par lui-même donne toujours 1.
Vert :
On force d'abord une mise en évidence simple en mettant x devant la parenthèse, ce qui donne x ( 1 + 1/racine de x). On divise ensuite le x devant la parenthèse par le x au dénominateur, il reste 1 (qui disparait, car 1 fois le résultat = le résultat).
Bonne résolution :D À ta prochaine question :)

Explication d’élève

8 février 2022

À L'étape 2, il simplifie racine(x) des deux coté de la division, rac(x)/rac(x) -> 1/1.
Pour la 3ième étape tu dois voir ceci. (Pour simplifier je ne met que les terme présent dans la racine)
(x+rac(x))/x --> x/x + rac(x)/x --> 1 + rac(x)/x
1 + rac(x)/rac(x) / x/rac(x) -> 1 + 1/rac(x)
en effet, x^1 / x^(1/2) = x^1 * x^(-1/2) = x^1/2 = rac(x)