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Mathématiques

Secondaire 4 • 10 février 2022

quelle est la factorisation de
3x^2 + 23x + 14
j’ai essayé avec les méthodes, somme produit, trinôme carré parfait, completion du carré Et je ne l’ai pas encore trouvé. pouvez-vous m’aider svp?
merci beaucoup!

Explications (2)

Explication d’élève

10 février 2022

bonjour Elfe,
Produit = 3*14 = 42
Somme = +23
or 42 = 1*42 = 2*21 = ...
Inutile d'aller plus loin, les nombres sont 2 et 21.
3x²+23x+14 = 3x²+2x+21x+14
et on fait la double mise en évidence.

Explication d’Alloprof

10 février 2022

Qu'est que multiplier donne 3x^2 -> 3x et x
Qu'est ce que multiplier donne 14 -> 2 et 7
Si (3x+y)(x+z). y et z sont 2 et 7, mais lequel est lequel.
3x * z + x * y = 23. La seule réponse valable est
z = 7 et y = 2. Si c'est l'inverse cela ne fonctionne pas.
Donc la réponse est : (3x+2)(x+7)