Bonjour à toi!
Merci de faire appel à nos services :)
Commençons avec la méthode produit somme:
Pour factoriser un trinôme de la forme ax^2+bx+c par la technique somme-produit, on doit effectuer les étapes suivantes :
Chercher deux nombres dont le
produit est égal à la valeur de a multipliée par c et dont la
somme est égale à la valeur de b.
Décomposer le terme bx dans le trinôme par les deux nombres trouvés.
Effectuer une mise en évidence double.
Pssst! Cette technique est beaucoup plus facile avec des petits nombres!
Par exemple, le numéro 4 fonctionne très bien avec la méthode produit somme.
On cherche des nombres qui, multipliés, donnent -18 et qui, additionnés, donnent -3. Par essai/erreur, tu trouves que ce sont les chiffres -6 et 3.
Ainsi, tu peux réécrire l'équation sous la forme: 2x^2-6x+3x-9
En effectuant la double mise en évidence, cela donne: 2x(x-3)+3(x-3) et donc (x-3)(2x+3)
Je t'invite à consulter notre fiche Alloprof sur le sujet juste ici:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Pour continuer, passons à la technique du trinôme carré parfait! Voici deux caractéristiques des trinômes carré parfait:
1. Le premier et le troisième terme doivent être des carrés.
2. Sans tenir compte du signe, le terme du milieu doit être égal au double produit des racines carrées du premier et du troisième terme. Cela suit donc la forme suivante: a^2+2ab+b^2
Par exemple, ton 3e numéro correspond à ces caractéristiques!
Il faut commencer par mettre en évidence le x^2, pour obtenir un trinôme au deuxième degré. Ainsi, nous obtenons: x^2(x^2-12x+36)
Par la suite, nous observons que 36 est un nombre carré, de même que 1! (devant le x^2)
Nous calculons que 2xracine carré de a x racine carré de b = 2x1x6= 12!
Ainsi, puisqu'il y a un signe négatif devant 12, cela nous indique que notre réponse aura la forme suivante (a-b)(a-b) = (x-6)(x-6)
Encore une fois, voici notre fiche sur le sujet:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Pour terminer, puisque la complétion du carré est plus complexe à expliquer par écrit, voici un vidéo sur le sujet:
Factorisation d'un polynôme : explication de la complétion de carré | Mathématiques | AlloprofEt voici notre fiche sur le sujet, où tu peux trouver d'autres vidéos et des exemples!
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de t'aider ;)
Élizabeth