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Mathématiques

Secondaire 3 • 11 février 2022

Bonjour ! Je dois déterminer les mesures manquantes et calculer l'aire de cette figure. J'ignore comment faire. Pouvez-vous m'aider et m'expliquer les démarches à faire ? Merci

Explications (2)

Explication d’élève

11 février 2022

Oh! Et une dernière chose, ta photo montre qu’il faut trouver la mesure manquante du grand coté au complet, si 3,18 égale à la mesure d’un petit coté. Tu n’a qu’à multiplier par 2 pour trouver le grand coté: 6,36.
ainsi pour trouver ton grand aire: on réutilise la formule du carré:
côté x côté
6,36 x 6,36 = 40,45 m carré (environ)

Explication d’Alloprof

11 février 2022

Ton carré est en réalité 2 triangles rectangle. Comme sur mon dessin, le plus long côté est l’hypothénuse (c) et les deux autres côtés de nomment les cathètes (a) et (b). Dans un carré, tous les côtés sont égaux, alors un peut supposer que les cathètes de ton triangle sont égales (même mesure).
Selon le théorème de pythagore:
a2 +b2 = c2
donc a=b puisque les cathètes mesurent la même longueur.
on peut ainsi réécrire notre formule comme suit:
2•a2 =c2
(le 2•a est une autre façon d’écrire a+b car dans le problème, le a=b)
nous connaissons la valeur de (c): 4,5. Donc on remplace le (c) par 4,5 dans notre problème:
2•a2=(4,5)2
nous allons effectuer l’opération 4,5 au carré: cela donne 20,25.
2•a2= 20,25
nous allons isoler le (a) à l’aide de la méthode de la balance (C’est de l’algèbre). on va alors annuler le 2 du début en faisant l’opération contraire: une division des deux côtés de l’opération:
a2=10,125
pour annuler l’exposant, on fait l’opération inverse, c’est à dire une racine carré des deux côtés de l’opération:
a=3,18
Nous avons ainsi trouver la valeur de (a): nos cathètes. Ainsi ton carré a des côtés mesurant 3,18m.
Pour trouver l’aire, il suffit de faire la formule: côtés x côtés
3,18•3,18 = environ 10,11m carré