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Mathématiques

Secondaire 2 • 13 février 2022

Jérémie et David collectionnent des cartes de hockey. Jérémie possède 124 cartes et désire s,acheter 3 cartes par semaine pour augmenter sa collection.David possède 540 cartes et décide de vendre 5 cartes par semaines. Dans combien de semaines les deux auront-ils le même nombres cartes ? Combien de Cartes auront-ils chacun à ce même moment ?
svp aide moi . !

Explications (2)

Explication d’Alloprof

13 février 2022

Pour résoudre ce problème, tu dois d'abord déterminer le système d'équations, soit l'ensemble des équations constituant le problème à partir des informations données.
1. Système d'équations
Jérémie : y= 124 + 3x
David : y = 540 - 5x
x = nombre de semaines
y = nombre de cartes
Ensuite, comme tu recherches le moment où ils auront le même nombre de cartes, tu dois comparer les deux équations et résoudre l'équation ainsi formée grâce à la méthode de la balance. Tu cherches en fait la valeur de x lorsque y est égal pour Jérémie et David.
2. Méthode de la comparaison
124 + 3x = 540 - 5x
124 + 8x = 540
8x = 416
x = 52 semaines
Finalement, tu peux trouver la valeur de y associée à cette valeur de x en repartant d'une ou l'autre des deux équations de départ.
3. Valeur de y
y = 124 + 3x
y = 124 + 3 x 52
y = 124 + 156
y = 180 cartes
Conclusion : Il faudra 52 semaines pour que Jérémie et David aient le même nombre de cartes, soit 180 cartes.

Explication d’élève

13 février 2022

1- trouver la règle pour Jérémie, comme il a déjà 124 cartes, le b = 124. Comme il achète 3 cartes par semaines, le a = 3. Donc, y1=3x+124
2- trouver la règle pour David. Comme il a 540 cartes, le b=540. Comme il vend 5 cartes par semaines, le a=-5. Donc y2=-5x+540
3- trouve après combien de temps ils auront le même nombre de carte. Soit quand est-ce que y1=y2. Donc tu veut savoir quand est-ce que 3x+124=-5x+540 et là tu résoudras. Donc 8x=416 et x=52 semaines. Tu sais maintenant qu’ils auront le même nombre de carte après 52 semaines.
4- combien de cartes ils auront après 52 semaines. Tu as juste à prendre une des deux règles et à résoudre. Par exemple, si on prends la règle de Jérémie, y1=3x+124. Tu dois commencer par remplacer ta variable. Donc, y1=3(52)+124 ce qui donne 280 cartes.
voila! N’hésite pas si ce n’est pas clair!