bonjour!
je ne comprends comment on trouve le domaine et l’image d’une fonction arcsin sou arccos lorsque on y insère des paramètres.
merci!
Explications (2)
Explication d’élève
27 février 2022
FramboiseComique
La fonction sinus comme la fonction cosinus ne peut avoir que des valeurs entre -1 et 1 donc si l'on pose
g(x) = arcsin f(x)
f(x) appartient à l'intervalle [-1, 1], il faut ensuite en déduire les valeurs possibles de x qui représentent le Domaine de g.
Pour les mêmes raisons l'Image de g qui représente l'angle en radians appartient à l'intervalle [-pi/2, pi/2]
Explication d’élève
27 février 2022
bonjour !
Soit \[ g(x)=a\arcsin(b(x-h))+k \]
Pour le domaine de \(g(x)\), il faut isoler \(x\) dans le système d'inéquations suivant:
\[ -1\leq b(x-h)\leq 1 \]
Pour l'image, étant donné que
\[ -\frac{\pi}{2} \leq \arcsin (b(x-h))\leq \frac{\pi}{2} \]
on peut déduire l'image de \(g(x)\) en considérant s'il le faut les cas où a>0 et a<0.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?