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Mathématiques

Secondaire 4 • 18 mars 2021

Bonsoir,
Matière : SN4
J'aurais besoin d'aide avec ce problème.
Dans une résidence, le salon, de forme rectangulaire, mesure 5 m de long et 4 m de large. Un tapis étendu sur le plancher a une longueur de 80 cm de plus que la largeur. La superficie du plancher non couvert par le tapis est de 15m^2. Quelles sont les dimensions du tapis au centième près.
Étape 1 : Identification des variables --> x : Longueur du tapis en m et y : Largeur du tapis en m
Étape 2 : Je ne suis pas sûre, mais faut d'abord, transformer le 80 cm en m qui donne 0,80 m ensuite faire aire du salon - 15m^2 = 5m^2 donc c'est 5 mètres carrés qui est couvert de tapis. Avec ça je dois écrire les équations ou inéquations. Dont la première est de x = y + 0,80 et la deuxième je ne sais pas. (J'aurais besoin d'aide pour trouver ma seconde équation ou inéquation.)
Merci et bonne soirée! :)

Explication (1)

Explication d’Alloprof

18 mars 2021

Bonsoir,
Tu as très bien défini tes variables et tu as 100% raison de convertir le 80 cm en 0,8 m.
Quand tu fais l'aire du salon moins la superficie du plancher non couvert par le tapis,

(5m*4m = 20 m^{2})

20 m^{2}- 15 m^{2} = 5m^{2}

cela te donne effectivement l'aire du tapis.

Maintenant, si tu regardes le dessin que je t'ai joint. L'aire du tapis correspondrait à la zone en orange. L'aire de tapis = Base * Hauteur.
Je te rappelle que tu as défini la longueur du tapis comme x, sa largeur comme y et que tu as aussi défini x = 0,8 + y. Donc, la base et la hauteur du tapis dépendent maintenant de la même variable soit y. De plus, tu as aussi déjà trouvé l'aire de ce tapis = 5 m^2.

Vois- tu à présent ta deuxième équation ?
Essaye d'abord de trouver la mesure de y. Une fois trouvé tu pourras chercher x.

Si quoi que ce soit n'est pas clair, fais-moi signe 😄😄