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Mathématiques

Secondaire 3 • 28 février 2022

Allo!
comment savoir si dans une extension les nombres a l’intérieur son entier ou naturel
aussi, comment on sait quand on change une inéquation en intervalle si l’infini est positif ou négatif
ex: 4 < x
devient: ] infini, 4[

Explications (2)

Explication d’élève

28 février 2022

bonjour,
Pour ta deuxième question:
4 < x est pareil à x > 4.

d'où ]4, +∞[ .

Pour la première, cela dépend du contexte ou cela dépend si on a écrit x ε N ou x ε Z.

Explication d’Alloprof

28 février 2022

Bonjour RadisFiable1965!
Merci pour tes questions !
Différencier les naturels des entiers
Les naturels (N) sont : 0, 1, 2, 3, ...
Les entiers (Z) sont : ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
L'ensemble des naturels est inclue dans l'ensemble des entiers. La différence entre les deux est que les entiers incluent les nombres négatifs (entiers).
D'inéquation à intervalle
Pour ton exemple : 4 < x
Je me demande quelles valeurs ont x ?
Si x = 0
4 < 0 est faux, car 0 est plus petit que 4
On sait donc que l'intervalle ne contient pas 0.
Ainsi, notre intervalle est de 4 (exclu, car le symbole n'est pas plus petit ou égal) jusqu'à l'infini.
En symboles : ]4, infini[

J'espère t'avoir aidé !