Bonjour,
J'ai cette équation $$f(x) = 25 000(0,8)^x$$
Je dois trouver la valeur de x lorsque f(x) = 8 192, mais je ne sais comment faire. Pouvez-vous m'aider svp
Explications (2)
Explication d’élève
18 mars 2021
J'ai le plaisir de t'aider Lionnoir !
je vais te donner un petit indice :
$$--\log(a^{x})=x\log(a)--$$
Dans ton équation je te suggère d'isoler ta base avec ton exposant(x) d'un côté de ton égalité. Tu aurras une équation de ce style : c = a^x
Puis tu peux ajouter un log des deux côtés de ton égalité comme cela :
$$y=x$$
est équivalent à
$$\log(y)=\log(x)$$
Il ne te reste plus qu'à appliquer la règle des log que j'ai entouré de --.
Fais-moi signe si tu as d'autres questions.
Explication d’élève
18 mars 2021
Bonjour lionnoir,
D'abord pour trouver la valeur de x que tu recherches, il faut d'abord que tu poses ton équation sous cette forme afin d'avoir seulement x comme inconnu.
$$8 192 = 25 000(0,8)^x$$
Il suffit alors d'isoler x
$$0,32768 = 0,8^x$$
Pour trouver x il te suffit d'utiliser les logarithmes avec ta calculatrice.
$$\log_{0,8} 0,32768 = x$$
$$5 = x$$
Voilà! Si tu as d'autres questions n'hésite pas.
Anthony
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