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Mathématiques

Primaire 6 • 9 mars 2022

Bonjour,
J'ai encore beaucoup de misère avec un autre problème: Dans une famille, le fils aîné est 2 fois plus vieux que le fils cadet. Le fils cadet a 5 ans de moins que sa sœur. La somme des âges des enfants de cette famille correspond a l'âges du père. Il y a 2 ans, le père a célébré son 59e anniversaire.
a)Quel âges avait le père lorsque son fils cadet est né?
b)Quel est l'âges de tout les enfants?
c)La fille de cette famille souffle ses bougie seulement a ses anniversaires. Donc combien en a t-elle souffler depuis sa naissance?

Explications (4)

Explication d’élève

9 mars 2022

bonjour,
b) selon moi, on demande l'âge de chaque enfant
c) la fille a soufflé 190 bougies !

Explication d’élève

9 mars 2022

Salut!

On ne connait pas l'âge de la sœur. Nous allons donc dire que :
Âge de la sœur = ? ans
On sait que le fils cadet a 5 ans de moins que sa sœur. Donc,
Âge du fils cadet = (?-5) ans
De plus, on sait que le fils aîné est 2 fois plus vieux que le fils cadet. Il faut donc multiplier par deux l'âge du frère cadet :
Âge du fils ainé = ( 2 × (?-5)) ans

Finalement, on nous dit que la somme des âges des enfants de cette famille correspond à l'âge du père. On peut donc écrire :
Âge du père = Âge sœur + âge frère cadet + âge frère ainé
Sachant qu'il y a 2 ans, le père a célébré son 59e anniversaire, on conclut donc qu'il a présentement 61 ans (59+2=61). On peut
61 = Âge sœur + âge frère cadet + âge frère ainé
En remplaçant l'âge de chaque enfant par les expressions trouvées précédemment, on peut écrire :

61= ? + (?-5) + 2(?-5)

Où le signe ? représente l'âge de la sœur.
Il ne nous reste plus qu'à trouver la valeur de ? dans cette équation.

61= ? + ?-5 + 2(?-5)

61= ? + ?-5 + 2?-10

61= 4?-15

61+15= 4?-15+15

76=4?

\frac{76}{4}=\frac{4?}{4}

? = 19

On trouve donc que la sœur a 19 ans. On est alors en mesure de déduire l'âge de ses frères.
Je te laisse terminer le problème.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Explication d’Alloprof

9 mars 2022

Bonjour Rubis Turquoise! :D
Merci pour ta question ;)
Tout d'abord, le problème a nommé quatre personnes: fils aîné, fils cadet, soeur, père.

Ensuite, mettons en relation l'âge des différentes personnes:
fils aîné = 2 x fils cadet
fils cadet = soeur - 5
fils aîné + fils cadet + soeur = père

Commençons par déterminer l'âge actuel du père: Il y a 2 ans, le père a célébré son 59e anniversaire (il y a deux ans, il avait 59 ans). Alors, aujourd'hui, le père a 2 +59 = 61 ans.
Réécrivons la troisième équation en remplaçant "père" par 61 ans.
fils aîné + fils cadet + soeur = 61

Remarquons que l'équation ci-dessus a trois inconnus ("fils aîné", "fils cadet" et "soeur"), ce qui nous cause problème puisque nous n'en voulons qu'un. Par conséquent, remplaçons deux inconnus ("fils aîné" et "soeur") par leur relation avec "fils cadet":

fils aîné = 2 x fils cadet

fils cadet + 5 = soeur - 5 + 5
=> soeur = fils cadet +5

fils aîné + fils cadet + soeur = 61
=> (2 x fils cadet) + (fils cadet) + (fils cadet +5) = 61

Maintenant, isolons "fils cadet".
(2 x fils cadet) + (fils cadet) + (fils cadet +5) = 61
2 x fils cadet + fils cadet + fils cadet + 5 = 61
4 x fils cadet +5 -5 = 61 -5
4 x fils cadet = 57
fils cadet = 57/4 = 14,25 ans, donc environ 14 ans.

Finalement, déterminons l'âge du fils aîné et de la soeur.
fils aîné = 2 x fils cadet = 2 x 14 = 28 ans
soeur = fils cadet + 5 = 14 + 5 = 19 ans

Bref, je te laisse avec leur âge, tu es certainement capable de faire le reste. :)

Si tu as d'autre(s) question(s), n'hésite pas à les poser dans la zone d'entraide.

Bonne soirée

Explication d’élève

9 mars 2022

Salut, j'ai été par essaie et erreur car je savais que l'âge des enfants devaient donner 61 ans et voici ce que j'ai trouvé:
Le père à aujourd'hui 61 ans
L'aîné a 28 ans
Le cadet a 14 ans et sa soeur a 19 ans.
A) le père avait 47 ans quand son cadet est née
B) l'âge des enfants mit ensembles est de 61 ans
C) la fille a soufflé 19 fois ses bougies.