Matières
Niveaux
La Zone d’entraide est en travaux.
Retrouve ta question parmi celles déjà posées!
Mathématiques
Explications (2)
bonjour,
\[ \frac{\sin x+\sin^2x}{\cos^2x}\\=\frac{\sin x(1+\sin x)}{\cos^2x}\\=\frac{?}{?}\cdot \frac{1}{?}\cdot (1+\sin x)\\=\ \dots \]
\[ \frac{\sin x+\sin^2x}{\cos^2x}\\=\frac{\sin x(1+\sin x)}{\cos^2x}\\=\frac{?}{?}\cdot \frac{1}{?}\cdot (1+\sin x)\\=\ \dots \]
Salut AnguilleCocasse216,
Merci pour ta question!
Pour démontrer que le terme de gauche est égal à celui de droite, il faut utiliser les identités trigonométriques et la factorisation. La première chose que tu peux remarquer, c'est qu'il est possible de factoriser un sinx dans le terme de gauche pour obtenir sinx(1+sinx), on retrouve (1+sinx) dans le terme de droite. Alors, il faut maintenant démontrer que sinx/cos^2x = tanx secx.
Il ne reste plus qu'à appliquer une dernière identité, c'est-à-dire tanx=sinx/cosx pour trouver le terme de droite. Tu obtiens à gauche tanxsinx(1+sinx)/cosx, le 1/cosx se transforme en secx, ce qui termine la démonstration.
Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.
Merci pour ta question!
Pour démontrer que le terme de gauche est égal à celui de droite, il faut utiliser les identités trigonométriques et la factorisation. La première chose que tu peux remarquer, c'est qu'il est possible de factoriser un sinx dans le terme de gauche pour obtenir sinx(1+sinx), on retrouve (1+sinx) dans le terme de droite. Alors, il faut maintenant démontrer que sinx/cos^2x = tanx secx.
Il ne reste plus qu'à appliquer une dernière identité, c'est-à-dire tanx=sinx/cosx pour trouver le terme de droite. Tu obtiens à gauche tanxsinx(1+sinx)/cosx, le 1/cosx se transforme en secx, ce qui termine la démonstration.
Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.