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Salut QuetzalHumoristique6639,
Merci pour ta question!
Pour démontrer ces égalités, tu dois utiliser les identités trigonométriques et la factorisation. Voici les principales que tu vas avoir besoin:
Question d)
La première étape est de transformer 1-cos^2x en sin^2x. Tu obtiens cette équation:
$$\frac{sinθ +sin^2 θ}{cosθ + sinθcosθ}$$
Si tu factorises sin en haut et cos en bas, tu devrais avoir des termes qui s'annulent, ce qui mène à ta réponse. N'oublie pas que sinθ/cosθ = tanθ.
Question e)
La première étape est de transformer cotθ en cosθ/sinθ. Tu fais face à une addition de fraction. Tu dois mettre les deux fractions sur le même dénominateur en multipliant les numérateurs par les dénominateurs, comme avec les fonctions de base. Tu devrais arriver à ceci:
$$\frac{(1+cosθ)*cosθ+sin^2θ}{(1+cosθ)*sinθ}$$
Je te laisse faire les multiplications et appliquer les identités pour la suite. Tu vas avoir besoin de la première identité sur l'image ci-dessus. Je te laisse essayer, n'hésite pas à nous réécrire si tu n'y arrives pas! Voici une fiche sur les identités si tu veux en savoir plus:
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Anthony B.