Comment calculer
600 = -12,5x^2 + 450x - 3250?
est-ce possible d’obtenir 1 seule valeur pour x?
600 = -12,5x^2 + 450x - 3250?
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Mathématiques
Explications (2)
Salut !
On regroupe les termes d'un même côté :
\[600 = -12,\!5x^{2} + 450x - 3250\]
\[12,\!5x^{2}-450x +3850=0\]
En utilisant ma calculatrice, je remarque que \(-450\) et \(3850\) se divisent par \(12,\!5\), ce que je fais (note qu'à droite de l'équation, \(0\div 12,\!5 = 0\)).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
Là tu peux résoudre en utilisant une des manières habituelles : méthode somme-produit, complétion du carré, formule quadratique. Tu as des exemples ici :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Par exemple, si tu utilisais la méthode somme produit, tu essaierais de trouver deux nombres dont la somme est \(-36\) et le produit est \(308\).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
\[x^{2}-22x - 14x + 308 = 0\]
\[\dots\]
\[(x - \ \dots \ )(x \ - \ \dots \ ) = 0\]
Pour ma part, j'obtiens deux solutions entières positives.
Bon succès !
On regroupe les termes d'un même côté :
\[600 = -12,\!5x^{2} + 450x - 3250\]
\[12,\!5x^{2}-450x +3850=0\]
En utilisant ma calculatrice, je remarque que \(-450\) et \(3850\) se divisent par \(12,\!5\), ce que je fais (note qu'à droite de l'équation, \(0\div 12,\!5 = 0\)).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
Là tu peux résoudre en utilisant une des manières habituelles : méthode somme-produit, complétion du carré, formule quadratique. Tu as des exemples ici :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Par exemple, si tu utilisais la méthode somme produit, tu essaierais de trouver deux nombres dont la somme est \(-36\) et le produit est \(308\).
\[x^{2}-36x + 308 = 0\]
\[x^{2}-22x - 14x + 308 = 0\]
\[\dots\]
\[(x - \ \dots \ )(x \ - \ \dots \ ) = 0\]
Pour ma part, j'obtiens deux solutions entières positives.
Bon succès !
Ton x va posséder 2 valeur distincte car il fait partie d’une équation quadratique. Imagine toi une parabole bonhomme triste. Maintenant, ton équation indique que l’on cherche les valeurs de x quand y=600. Si tu trace une ligne horizontale à y=600, celle-ci va toucher ta parabole à 2 point en x distincts se retrouvant à une distance égale du centre de la parabole. La seule fois que tu auras une seule valeur de x en y sera sûr la pointe de ta parabole.