La Zone d’entraide est en travaux.

Salut!

Donc on sait que la règle de la fonction est :
$$f(x)=16(1.5)^x$$
où f(x) est le nombre de bactéries et x le temps écoulé en année. Cependant, on ne sait pas à partir de quelle année l'expérience commence.
On sait qu'en 2010, il y avait 54 bactéries. Donc, on sait qu'un des points de la fonction passe par y=54. On ne connait pas la coordonnée en x de ce point, puisque l'année 2010 ne nous donne pas le nombre d'années écoulées. Nous allons donc calculer :
$$54=16(1.5)^x$$
afin de connaître le nombre d'années écoulées depuis le début de l'expérience.
Si on trouve par exemple que x = 4, on saura donc qu'en 2010, 4 années se sont écoulés depuis le début de l'expérience. Celle-ci a donc commencé en 2006.

Ensuite, on cherche l'année où le nombre de bactéries est supérieur à 200. On calcule donc :
$$200=16(1.5)^x$$
Puis, on additionne le temps écoulé trouvé (x) à l'année du début de l'expérience trouvée précédemment.

Je te laisse effectuer les calculs. Si tu as d'autres questions, on est là! :)