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Mathématiques

Secondaire 2 • 21 avril 2021

Bonjour,

J'aimerai savoir comment connaître le nombre de combinaisons possibles pour le calcul suivant, en sachant qu'il faut une solution à trois facteurs dont deux doivent être égaux:

1200 = 2*2*2*2*3*5*5

Voici les résultats déjà trouvés:
1200 = 2²*2²*75
= 10*10*12

En voyez vous d'autres éventuellement ?!

Merci de votre future réponse, bonne journée !!!

Explications (2)

Explication d’élève

21 avril 2021

Simon,
J'en voyais 2 autres. Je n'avais pas vu le dernier que tu as écrit !
D'autre part, est-ce qu'on accepterait 1200×?×? ?

Explication d’Alloprof

21 avril 2021

Salut camille21,

tu as un nombre pair de facteurs 2 et un nombre pair de facteur 5. Tu peux donc séparer ces facteurs ou une partie de ces facteurs en deux paquets.

C'est sûr que l'unique facteur 3 se retrouve dans la factorisation du troisième nombre.

Tu as déjà trouvé
2×2 × 2×2 × 3×5×5
2×5 × 2×5 × 2×2×3

Tu peux aussi laisser les facteurs 2 seuls. Ou les facteurs 5 seuls.
2 × 2 × ?
5 × 5 × ?
Ou tu peux tous les considérer et les diviser en deux paquets :
2×2×5 × 2×2×5 × ?

En espérant que cela répond à ta question !

PS. Comme Alain le fait remarquer, on pourrait aussi en sélectionner aucun de ces facteurs....
1 × 1 × 2×2×2×2×3×5×5
si cela est accepté.

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