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Resalut!

Ok reprenons du début... Le théorème de Thalès stipule que :

En appliquant cela à notre situation, on a :
$$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{CE}$$
$$\frac{AB}{12}=\frac{8}{AE}=\frac{BD}{CE}$$
On peut constater que nous n'avons pas assez de données pour pouvoir trouver quoi que ce soit. Donc, au lieu de prendre les droites BD et CE, nous allons utiliser les droites GD et FE, puisqu'elles sont parallèles elles aussi! Nous aurons donc :
$$\frac{AB}{12}=\frac{8}{AE}=\frac{GD}{FE}$$
$$\frac{AB}{12}=\frac{8}{AE}=\frac{6}{10}$$

On est alors en mesure de trouver AB en résolvant :
$$\frac{AB}{12}=\frac{6}{10}$$

et AE en résolvant :
$$\frac{8}{AE}=\frac{6}{10}$$

Voici une fiche sur cette notion : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-theoreme-de-thales-m1285


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