Comment, je dis bien -comment-, dois-je déterminer l'ensemble-solution de
cos² x - cos x = 0, si x ∈ [ 0, 3π ] ?
Je veux dire que si je fais par exemple avec
6 cos -4(x + 3π) = 4,8 si x∈ [ -13, -11 ] je comprends. Le problème est que je bloque à cause du cos² et du deuxième cos. Je ne sais pas comment m'y prendre pour isoler l'argument cosinus.
Explications (2)
Explication d’élève
10 avril 2022
Merci pour ta question!
Tu peux utiliser la fonction quadratique, en faisant comme si le «x» de la fonction quadratique était cosx :
$$ 0 = cos^2x-cosx+0 $$
$$ a = 1\:\:\:\:b=-1\:\:\:\:c=0 $$
$$ cosx = \frac{1±\sqrt{(-1)^2-4•1•0}}{2•1} $$
Il y a alors deux solutions :
$$ cosx = \frac{2}{2} = 1 $$
$$ cosx = \frac{0}{2} = 0 $$
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Explication d’élève
11 avril 2022
bonjour,
Le plus simple est de faire une mise en évidence:
cos²x - cos x = 0
cos x (cos x - 1) = 0
cos x =0 ou cos x = 1
Je te laisse compléter la solution.
L’explication sera supprimée définitivement. Voulez-vous continuer?