Bonjour,
Je suis assez rouiller pour l'algèbre.
Est-ce que je suis sur la bonne piste pour aider ma belle fille
(11u+9) X (2uv) = (4u2+4u-6v)X (3V)+(6u-v+3)X(3V)
Explication (1)
Explication d’élève
12 avril 2022
Bonjour!
Dans cet exercice, nous devons additionner le montant généré par les épinettes à celui généré par les deux autres types d'arbres. Nous devons donc calculer ceci :
1 ) Montant des épinettes = Nombre d'épinettes × montant/1 épinette
2) Montant autres arbres = (Nombre d'érables + Nombre de bouleaux) × montant/1 autre arbre
3) Montant total = Montant des épinettes + Montant autres arbres
En insérant les expressions représentant ces données, nous avons :
1) Montant des épinettes = (11u+9) × 2uv
2) Montant autres arbres = ((4u²+4u-6v) + (6u+v-3)) × 3v
Pour simplifier l'expression correspondante au montant généré par les épinettes, on doit distribuer la multiplication de 2uv à l'intérieur de la parenthèse, comme ceci :
1) Montant des épinettes = (11u × 2uv) + (9 × 2uv)
$$Montant~des~ épinettes = 22u²v + 18uv $$
Pour celle des autres types d'arbres, on peut commencer par éliminer les parenthèses inutiles :
2) Montant autres arbres = (4u²+4u-6v + 6u+v-3) × 3v
Puis, on peut effectuer l'addition :
$$Montant~autres~arbres = (4u²+10u-5v -3) × 3v $$
Ensuite, on distribue le 3v à l'intérieur :
$$Montant~ autres~ arbres = 4u²× 3v +10u× 3v -5v× 3v -3× 3v$$
$$Montant~autres~arbres = 12u²v +30uv -15v² -9v$$
Il ne reste plus qu'à additionner les deux expressions :
3) Montant total = (22u²v + 18uv ) + (12u²v +30uv -15v² -9v)
$$Montant~ total = 34u²v + 48uv -15v² -9v $$
Voilà! On peut ensuite factoriser cette expression si on le souhaite.
Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à nous réécrire!
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