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Mathématiques
Secondaire 4 • 17 avril 2022
Bonjour.

J'ai ce problème à faire et même avec le corrigé, je n'y arrive pas.

(2x³ - 5x² + 5x - 3) ÷ (2x - 3)

Est-ce que vous pouvez m'aider?

Dans le corrigé, il y a ceci :
2x³ - 5x² + 5x - 3     |(2x - 3)
 -(2x³ - 3x² + 0x + 0)   x² - x + 1
            -2x² + 5x - 3
           -(-2x² + 3x + 0)
                        2x - 3
                      -(2x - 3)
                           0
    Réponse:  x² - x + 1

Merci
Étienne

Explication (1)

Explication d’Alloprof
17 avril 2022
Salut :D
D'abord, on se demande qu'est-ce qui multiplie 2x pour donner 2x à la 3. On trouve x au carré.
image.pngEnsuite, on multiplie x à la 2 qu'on vient de trouver par chacune des termes de la division.
image.pngOn inscrit le résultat à gauche comme dans une division normale. On fait la soustractions habituelle.
image.pngFais attention aux signes (-- = +).
Pour continuer, on se demande qu'est-ce qui multiplie 2x pour donner -2x à la 2. On se questionne toujours avec le premier terme de la parenthèse du diviseur. Le reste suit tout seul.
image.pngOn fait la multiplication comme tantôt.
image.pngPuis, on soustrait.
image.pngDernière étape : qu'est-ce qui donne 2x multiplié par 2x, 1.
image.pngIl reste 0. On a donc notre résultat.
image.pngFais attention aux signes, c'est peut-être à cet endroit que tu t'es mélangé.e.
image.pngBonne continuité :D À ta prochaine question :)