Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Tu as des questions ? Des milliers de réponses sont déjà disponibles !

Mathématiques

Secondaire 5 • 26 avril 2022

Je dois convertir une équation de cercle conique de forme général en forme canonique.
Mon équation est la suivante:
x^2 + y^2 + 4x - 8y + 4=0
réponse que je dois obtenir
(x+2)^2 + (y-4)^2
les accents circonflexes sont des exposants

Explication (1)

Explication d’Alloprof

27 avril 2022

salut!
x^2 + y^2 + 4x - 8y + 4=0
x^2 + 4x + y^2 - 8y = -4
on complète le carré pour obtenir un trinôme carré parfait:
x^2 + 4x + 4 + y^2 - 8y +16 = -4 +4 +16
(x+2)^2 +(y-4)^2 = 16
(x+2)^2 +(y-4)^2 = 4^2

→ Un cercle de rayon 4 centré à (-2,4).