La Zone d’entraide est en travaux.

Salut! 

On te dit que le diamètre du cylindre est égal à la moitié de la hauteur d’un côté carré. Puisqu’un côté carré a une mesure de 2 cm, et que la moitié de cette mesure est 1 cm, le cylindre a donc un diamètre de 1 cm. 
De plus, on sait que le volume total est de 33,4 cm³. Le volume total est composé du volume du cylindre et du volume des deux prismes à base carrée :
$$Volume_{total}=Volume_{cylindre}+ 2•Volume_{prisme}$$ 
$$33,4=V_{cylindre}+ 2•V_{prisme}$$ 

Voici la formule de volume d’un cylindre 

et celle d’un prisme :

En insérant ces formules dans notre équation, nous avons l’équation suivante : 
$$33,4=Aire_{base~cylindre}•hauteur_{cylindre}+ 2•(Aire_{base~prisme}•hauteur_{prisme})$$ 

L’aire de la base du cylindre de calcule grâce à la formule : A=πr². Nous avons un diamètre de 1 cm. Le rayon est donc de 0,5 cm. L’aire est donc de A=π•0,5² cm²

La base du prisme est un carré, et l’aire d’un carré se trouve en effectuant le carré de la mesure de son côté, ici 2 cm. L’aire d’une base du prisme est donc A =2² cm²


$$33,4= π0,5^2•hauteur_{cylindre}+ 2•(2^2•hauteur_{prisme})$$ 

Finalement, on sait que la hauteur du cylindre est la même que celle du prisme, et on a appelé cet inconnu par la variable x : 
$$33,4= π0,5^2•x+ 2•(2^2•x)$$ 

Il ne reste plus qu’à faire un peu d’algèbre pour isoler la variable x et trouver la mesure de la longueur du prisme et du cylindre!

J’espère que cela t’aide! Si tu as d’autres questions, tu sais comment nous joindre! :)