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Mathématiques

Secondaire 3 • 8 mai 2022

Bonjour !
J'aimerais savoir quand on doit utiliser la résolution d'une inéquation et quand utiliser la résolution d'un système d'équations? Merci d'avance!

Explications (2)

Explication d’élève

8 mai 2022

Merci pour ta question!

Les inéquations sont utilisées lorsqu'il faut trouver une intervalle sur laquelle une fonction a une valeur qui dépasse un certain «seuil». On peut aussi les utiliser pour trouver une intervalle de valeurs possibles pour une variable.

À l'inverse, un système d'équations est utilisé lorsque deux fonctions se croisent et qu'il faut trouver leur intersection. On peut aussi utiliser un système d'équations pour trouver la valeur de plusieurs variables inconnues dans plusieurs équations.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Explication d’Alloprof

8 mai 2022

Salut!

As-tu consulté les liens fournis par notre nouveau robot? Celui-ci te réfère à des fiches sur les systèmes d'équations! :D Si tu ne les as pas déjà consultées, les voici :
La résolution de systèmes d'équations linéaires | Alloprof
Les systèmes d'inéquations et le polygone de contraintes | Secondaire | Alloprof

Lorsque tu cherches le point d'intersection entre deux fonctions, on résout alors un système d'équations, où les équations sont les règles des fonctions.
On résout aussi des systèmes d'équations lorsqu'on a plusieurs inconnus dont on cherche les valeurs. Il est primordial de toujours avoir autant d'inconnus que d'équations.

Les systèmes d'inéquations servent plutôt à trouver des ensembles-solutions, c'est-à-dire une région du plan cartésien qui respectent toutes les inéquations du système. Par exemple, ici :

L'ensemble solution est la région C, puisque c'est celle qui respecte les deux inéquations.

J'espère que c'est plus clair pour toi! Je t'invite à consulter les fiches ci-haut afin de voir plusieurs exemples de résolution de système d'équations et d'inéquations.
Si tu as d'autres questions, on est là! :)