Bonjour j'ai essayé de faire ce numéro, mais je suis bloqué. Pouvez-vous m'aider?
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Mathématiques
Explications (2)
bonjour Lune,
Cette équation a un ensemble-solution vide.
Cette équation a un ensemble-solution vide.
Bonjour,
L'ensemble-solution d'une équation à une variable x est l'ensemble des valeurs de x qui rendent l'égalité vraie.
De ce fait, pour facilement trouver ton ensemble de solutions, trouve d'abord le domaine de ton équation, puis isole x et trouve les valeurs qu'elle peut prendre. Si x à une valeur dans le domaine, alors la solution trouvée est valide.
ex:
A = 2/(x-1) ; B = x/(x+9)
Trouver l'ensemble solution de A/B = 1
D'abord on trouve le domaine de A, puis B, puis A/B :
A => Tous les réels sauf 1, car sinon on diviserait par 0 ce qui est impossible.
B => Tous les réels sauf -9, car sinon on diviserait par 0 ce qui est impossible.
pour A/B :
2/(x-1) * (x+9)/x = 2* (x+9)/[x*(x-1)]
Pour ne pas avoir de division par 0, on doit s'assurer que x*(x-1) n'égale pas à zéro.
Étant donné que c'est une multiplication, on peut séparer ses deux membres et dire que x n'égale pas 0 et (x-1) n'égale pas 0. Ainsi, x ne peut être égal à 0 et 1.
Domaine : réel sauf 0,1 et -9
Par la suite, une fois le domaine trouver, on doit trouver la valeur de x quand A/B = 1 :
2* (x+9)/[x*(x-1)] = (2x + 18)/(x^2 - x ) =1
On isole x et on trouve les valeurs qu'elle peut prendre.
2x + 18 = x^2 - x
0 = x^2 - 3x - 18
Ici, on tombe sur une équation quadratique, et donc, pour la résoudre, on applique la formule quadratique :
Ainsi, nous trouvons que x = 6 et x = -3.
On compare cela à notre domaine : les réels sauf 0,1 et -9.
On remarque que 6 et -3 sont compris dans le domaine et donc l'ensemble solution est {-3,6}
À toi d'appliquer ce raisonnement à ton exercice.
PS: Si tu as des problèmes quant à l'application de la formule quadratique, dis-le nous.
Au besoin voici un lien :
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Bonne journée
L'ensemble-solution d'une équation à une variable x est l'ensemble des valeurs de x qui rendent l'égalité vraie.
De ce fait, pour facilement trouver ton ensemble de solutions, trouve d'abord le domaine de ton équation, puis isole x et trouve les valeurs qu'elle peut prendre. Si x à une valeur dans le domaine, alors la solution trouvée est valide.
ex:
A = 2/(x-1) ; B = x/(x+9)
Trouver l'ensemble solution de A/B = 1
D'abord on trouve le domaine de A, puis B, puis A/B :
A => Tous les réels sauf 1, car sinon on diviserait par 0 ce qui est impossible.
B => Tous les réels sauf -9, car sinon on diviserait par 0 ce qui est impossible.
pour A/B :
2/(x-1) * (x+9)/x = 2* (x+9)/[x*(x-1)]
Pour ne pas avoir de division par 0, on doit s'assurer que x*(x-1) n'égale pas à zéro.
Étant donné que c'est une multiplication, on peut séparer ses deux membres et dire que x n'égale pas 0 et (x-1) n'égale pas 0. Ainsi, x ne peut être égal à 0 et 1.
Domaine : réel sauf 0,1 et -9
Par la suite, une fois le domaine trouver, on doit trouver la valeur de x quand A/B = 1 :
2* (x+9)/[x*(x-1)] = (2x + 18)/(x^2 - x ) =1
On isole x et on trouve les valeurs qu'elle peut prendre.
2x + 18 = x^2 - x
0 = x^2 - 3x - 18
Ici, on tombe sur une équation quadratique, et donc, pour la résoudre, on applique la formule quadratique :
On compare cela à notre domaine : les réels sauf 0,1 et -9.
On remarque que 6 et -3 sont compris dans le domaine et donc l'ensemble solution est {-3,6}
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