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Mathématiques
Postsecondaire • 10 mai 2022
si j'ai le nombre 2035 base 6 et que j'ajoute 1 unité, qu'elle sera la valeur du nombre 6?
Selon moi en ajoutant une unité j'ai donc le nombre 2 036 base 6, mais compte tenu qu'à la 1re position (6 puissance 0) je me retrouve avec 6 unités est-ce que je les transfère dans la 2e position qui est 6 puissance 1? Alors, à la 1re position la valeur du nombre 6 qui est placé à la 1re position (6 puissance 0 qui égal 1), sa valeur sera de 0 car je n'ai plus d'unités?
Et si je transfère les 6 unités à la 2e position qui est 6 puissance 1 (6x1=6), donc la valeur du nombre 3 sera de 24. Car en transférant 6 unités je me retrouve à avoir à la 2e position 4 groupes de 6 unités. Donc, 6x4=24.

Explication (1)

Explication d’Alloprof
10 mai 2022

En base 6 les nombres sont donc composés de chiffres dont les valeurs sont 0, 1, 2, 3, 4, ou 5.
Tout comme en base 10 les nombres sont composés de chiffres dont les valeurs sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ou 9.
En base 10 si j'ajoute 1 à 2035 j'obtiens 2036. Par contre si j'ajoute 1 à 2039, j'obtiens 2040.
C'est le même raisonnement en base 6. Si j'ajoute 1 à 2035 alors j'aurai 2040. (ou encore 2x6exposant 3 + 0x6exposant2 + 4x6exposant1 + 0x6exposant0)
J'espère que ça t'aide.