Bonjour je n’arrive pas à résoudre cet exercice pourrez vous m’aider
Merci infiniment d’avance
Explication (1)
Explication d’élève
16 mai 2022
Salut!
Tout d'abord, voici la formule permettant de calculer l'aire d'un trapèze :
Nous connaissons la mesure des deux bases, il ne reste plus qu'à déterminer la hauteur du trapèze afin de pouvoir calculer son aire.
Pour trouver la hauteur, on doit trouver l'ordonnée du point A. On cherche donc l'ordonnée à l'origine de la droite AB. Sachant que sa pente est de -10, on a donc la règle suivante :
$$ y=-10x+b$$
En trouvant b, on trouvera ainsi la hauteur du trapèze et le tour sera joué!
Pour trouver le paramètre b, on a besoin d'un point passant par cette droite, soit le point B. L'ordonnée de B est 0, et son abscisse peut être déterminée comme ceci :
En soustrayant 36 de 54 cm, on a alors la mesure des deux petits segments suivant :
Puisque ces segments sont équivalents, on divise donc cette différence par 2 pour obtenir la mesure d'un seul de ces segments. Donc, l'abscisse de B est :
$$ x=\frac{54-36}{2}=9 $$
Les coordonnées du point B sont donc (9,0). En insérant ce point dans la règle de la droite AB, on a l'équation :
$$ 0=-10(9)+b$$
Il ne reste plus qu'à résoudre!
$$ 0=-90+b$$
$$ b = 90$$
L'ordonnée à l'origine est 90, et donc la hauteur du trapèze est de 90 cm
Je te laisse terminer le problème. Si tu as d'autres questions, on est là! :)
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