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Mathématiques
Secondaire 4 • 19 mai 2022
Bonsoir, j'aurais besoins d'aide avec ce numéro. Je comprend vraiment pas la matière des fonctions exponentielle/quadratique et l'examen de fin d'année approche. J'aurais vraiment besoins d'aide. S'il-vous-plaît?
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Explications (2)

Explication d’élève
19 mai 2022
Étant x le nombre de minutes et f(x) le nombre d'ordinateurs infectés:
Au début: x=0. f(0) = 1 000
Quand x = 1. f(1) = 1 000 * 8
x = 2. f(2) = (1 000 * 8) * 8 = 1 000 * 8^2
x = 3. f(3) = (1 000 * 8 * 8) *8 = 1 000 * 8^3
...
Donc: f(x) = 1 000 * 8^x
Pour avoir 1 million d'ordinateurs infectés:
1 000 000 = 1 000 * 8^x
Donc: 1 000 = 8^x
Pour trouver x tu peux utiliser les logarithmes:
log 1 000 = log 8^x
3 = x log 8
x = 3 / log 8
Comme on demande le temps en heures, il faut diviser x par 60 pour transformer les minutes en heures.
Explication d’Alloprof
19 mai 2022

Pas de panique, il faut analyser l'information et la présenter clairement, le reste viendra avec la pratique.
Posons f(t) = le nombre d'ordinateurs infectés (c'est une fonction du temps t)
quand t=0 (à minuit) f(0) = 1000 car il y a 1000 ordinateurs infectés
quand t=1, f(1) = 1000 x 8 car chaque ordi en infecte 8 autres en 1 minute
quand t= 2 f(2) = 1000 x 8 x 8 pour les mêmes raisons
on voit donc que f(t) = 1000 x 8^t où t est le temps en minutes après minuit (et 8^t est 8 exposant t)
À quel temps t est-ce qu'il y aura 1 000 000 d'ordinateurs infectés?
1 000 000 = 1000 x 8^t
1 000 = 8^t
Tu auras besoin d'utiliser le log en base 8 pour déterminer t.
Bon travail!