La Zone d’entraide est en travaux.

Salut!

Pour trouver l'aire du triangle ABC, tu dois d'abord trouver la mesure de la hauteur AC. Pour ce faire, on sait que l'aire d'un parallélogramme se trouve en multipliant la base par la hauteur :
$$Aire_{parallélogramme}=base \times hauteur$$
Ici, la base est de 2πx, et la hauteur est le segment orange AC. On peut donc écrire l'équation suivante :
$$33πx^2+44πx=2πx \times AC$$
Il ne reste plus qu'à isoler la variable AC :
$$\frac{33πx^2+44πx}{2πx}=\frac{2πx \times AC}{2πx}$$
$$AC = \frac{33πx^2+44πx}{2πx}$$
$$AC = \frac{33πx^2}{2πx}+\frac{44πx}{2πx}$$
$$AC = \frac{33x}{2}+22$$

Ensuite, il ne reste plus qu'à calculer l'aire du triangle comme ceci :
$$Aire_{triangle}=\frac{base\times hauteur}{2}$$
$$Aire_{triangle}=\frac{AC\times AB}{2}$$
$$Aire_{triangle}=\frac{(\frac{33x}{2}+22)\times x}{2}$$
Je te laisse terminer le calcul.

À ta prochaine question! :)