1. Qu'est ce qu'un nombre décimal ?Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un
nombre fini de chiffres après la virgule.
Il est composé :
d’une
partie entière donnée par les chiffres qui sont situés
avant la virgule ;
et d’une
partie décimale donnée par les chiffres qui sont situés
après la virgule. La partie décimale est une part de l'unité et est donc plus petite que 1. Elle s'écrit
0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.
Exemples de nombres décimaux :
4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)
TABLEAU DE NUMÉRATION DES NOMBRES DÉCIMAUX
Partie entièrePartie décimaleCentainesDizainesUnitésDixièmesCentièmesMillièmes 1000
Remarques• Un nombre entier peut s'écrire sous forme de nombre à virgule : sa partie décimale est alors composée de zéros.
Exemple : 2 = 2,000...
• Les zéros à droite de la partie décimale ne sont pas significatifs (ils ne sont pas obligatoires). Il en est de même des zéros situés à gauche de la partie entière.
Exemple : ...0003,000... = ...0003 = 3,000... = 3.
2. La partie décimalea. Diviser une unité par 10Lorsque l'on
divise une
unité par
10, on fait apparaître des
dixièmes.
ExempleSur cette règle, l'unité est divisée en
10 parts égales, ce sont les
dixièmes.
1,8 a pour partie entière
1 et pour partie décimale
8.
b. Diviser une unité par 100Lorsque l'on
divise un
dixième par
10, on fait apparaître des
centièmes.
Exemple
1,54 a pour partie entière
1 et pour partie décimale
54 :
5 dixièmes et
4 centièmes.
c. Diviser une unité par 1000Lorsque l'on
divise un
centième par
10, on fait apparaître des
millièmes.
Exemple
3,228 a pour partie entière
3 et pour partie décimale 228 :
2 dixièmes,
2 centièmes et
8 millièmes.
Je retiens
Un nombre décimal est constitué d'une partie entière, et d'une partie décimale, séparées par une virgule. La partie décimale correspond aux divisions par 10, 100, 1000 de l'unité.
Lorsque l'on divise une unité par 10, on fait apparaître les dixièmes.
Lorsque l'on divise une unité par 100, on fait apparaître les centièmes.
Lorsque l'on divise une unité par 1000, on fait apparaître les millièmes.
Dans une unité, il y a 10 dixièmes et 100 centièmes, et 1000 millièmes.