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Mathématiques

Secondaire 4 • 12 juin 2022

Identités algébriques

Bonjour,
Il y a une identité algébrique qui dit que:
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Prenons (x-2)^2
Nous avons ainsi:
x^2 - 2*x*-2 + (-2)^2
= x^2 + 4x + 4
Pourtant, dans le corrigé, la réponse est x^2 - 4x + 4
Leur calcul est x^2 - 2*x*2 + 2^2
Pourquoi est-ce que b est égal à 2 et non -2

Explications (3)

Explication d’élève

12 juin 2022

Dans (x - 2)^2, a vaut x et b vaut 2, pas -2 car la formule est pour (a - b)^2

Explication d’élève

12 juin 2022

Je ne suis pas forte sur la mémorisation. Bien sûr je retiens quelques formules mais celles qui sont faciles à déduire, non.
(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab +b^2
si on utilise la formule pour
(x-2)^2 alors tu dois remplacer le a par x et le b par 2
par contre pour
(x+2)^2 alors tu dois remplacer le a par x et le b par -2 !, car (x+2)^2 = (x- -2)^2

Explication d’élève

12 juin 2022

bonjour,
Avec a=x et b=2, on obtient a-b =x-2.

Si on prenait a=x et b= -2 alors on obtiendrait a-b = x-(-2)= x+2.