Une terrase a la forme d'un octogone régulier. La largeur de cet octogone est de 30,4 dm et sa surface couvre 741,76 dm2. On veut mettre de petites lumières au sol, tout autour du plancher. Combien faudra-t-il de lumières si on installe une lumière à tous les 30 cm ? merci
Explication (1)
Explication d’élève
29 avril 2021
Bonjour,
Voici un octogone
On veut y placer des lumières à chaque 30 cm. De ce fait, en trouvant le périmètre total, nous n'aurons qu'à diviser le périmètre total par 30 cm pour savoir le nombre de lumières que l'on doit installer.
Je te rappel que la formule de l'aire d'un octogone est :
$$ A = (C*A*N)/2 $$
où C = mesure d'un côté
A = apothème
N = nombre de côté (8)
L'apothème correspond à la distance entre le point milieu de l'octogone est le milieu d'une base (voir image)
Ainsi, comme tu as la largeur de l'octogone, tu as indirectement l'apothème (largeur/2 = apothème )
Avec toutes ces mesures, tu peux utiliser la formule de l'aire d'un octogone pour isoler C (la mesure d'un côté).
Une fois que tu auras la mesure d'un côté, tu pourras trouver le périmètre total et trouver le nombre de lumières qu'il faut installer. ;)
Voici un lien vers notre site alloprof qui pourra t'aider :
Cordialement, VC
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