J'aimerais avoir l'explication détaillée de ces 2 exemples pour me préparer pour mon examen
Explication (1)
Explication d’élève
19 juin 2022
Salut!
Voici le premier :
Tu peux déplacer le coefficient 3^-4 à la place du numérateur et inverser le signe de l'exposant, selon la loi des exposants suivante :
On a donc :
$$ (\frac{3\times3^4x^2y^{-3}}{x^5y^{-2}})^3 $$
On peut aussi simplifier les variables selon la loi suivante :
Ce qui nous donne :
$$ (3\times3^4x^{2-5}y^{-3--2})^3 $$
$$ (3\times3^4x^{-3}y^{-3+2})^3 $$
$$ (3\times3^4x^{-3}y^{-1})^3 $$
On simplifie aussi les coefficients 3 :
$$ (3^{1+4}x^{-3}y^{-1})^3 $$
$$ (3^5x^{-3}y^{-1})^3 $$
Puis, on peut distribuer l'exposant à l'intérieur de chaque facteur de la parenthèse :
$$ (3^5)^3 (x^{-3})^3 (y^{-1})^3 $$
On multiplie ensuite ces exposants :
$$ 3^15 x^{-9} y^{-3} $$
Finalement, on peut déplacer les facteurs ayant des exposants négatifs à la place du dénominateur et inverser le signe de ces exposants :
$$ \frac{3^15}{x^{9} y^{3}} $$
Concernant le deuxième numéro
On peut distribuer l'exposant 5 à l'intérieur de chacun des facteurs de la parenthèse :
$$ 4^5(a^2)^5(b^3)^5$$
Puis on multiplie les exposants :
$$ 4^5a^{2\times5}b^{3\times5}$$
$$ 4^5a^{10}b^{15}$$
Voilà! Voici une fiche sur les lois des exposants qui pourrait t'être utile : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, on est là! :)
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