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Salut!

Tu peux commencer par faire une mise en évidence simple au numérateur en factorisant 8x, comme ceci :
$$\frac{8x(2x^2-3)}{4x^4-9}$$

Tu peux également faire une différence de carré au dénominateur :
$$\frac{8x(2x^2-3)}{2^2(x^2)^2-3^2}$$
$$\frac{8x(2x^2-3)}{(2x^2)^2-3^2}$$
$$\frac{8x(2x^2-3)}{(2x^2-3)(2x^2+3)}$$

On constate qu'on a (2x²-3) au numérateur et au dénominateur, on peut donc les simplifier :
$$\frac{8x}{2x^2+3}$$

Voilà! :)