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Bonjour,
Je vais te montrer cela avec un exemple.
ex :
f(x)=x^3+x^2−4x-4
essayons de factoriser cela de façon à avoir une suite de multiplication de binôme.
f(x)=x^3+x^2−4x-4
= x^2(x+1)−4(x+1)
=(x+1)(x^2−4)

NB : On peut arrête ici ou continuer la factorisation car (x^2−4) = (x-2)(x+2) -> carré parfait

Si l'on arrête ici, on doit trouver pour quelle valeur de x, les binômes équivalent à 0. Cependant, pour (x^2−4), on devra utiliser la formule quadratique pour trouver les zéros de ce binôme.
0 = (x+1) -> x = -1
0 = (x^2−4) -> x = -2, x = 2 (équation quadratique)

Si on continue de factoriser, on obtient :
f(x) = (x+1)(x-2) (x+2)
Comme précédemment, on doit trouver pour quelle valeur de x, les binômes équivalent à 0 (cependant, maintenant nous en avons 3)
0 = (x+1) -> x = -1
0 = (x-2) -> x = 2
0 = (x+2) -> x = -2

Les zéros sont 1, 2, -2

Bonne journée