bonjour j'aimerai avoir la reponse et les etape pour ce probleme mais j'arrive pas a la resoudre merci d'avance
LE PROBLEME:
Un marchand veut mélanger des cacahuètes coûtant 6 $ la livre et des noix de cajou coûtant 16 $ la livre, pour obtenir 60 livres d’un mélange coûtant 10 $ la livre. Combien de livres de chaque sorte faudrait-il mélanger ?
Explications (2)
Explication d’élève
20 septembre 2022
Salut!
Tu dois identifier des variables et traduire l'énoncé en équation afin de résoudre ce problème.
Tout d'abord, identifions les variables suivantes :
x : nombre de livres de cacahuètes
y : nombre de livres de noix de cajou
On veut un obtenir un mélange des deux types de noix de 60 livres à 10$ la livre. On veut donc un mélange coûtant 600$, ce qui nous donne l'équation suivante :
$$6x + 16y = 600 $$
Je te laisse la résoudre. Si tu as d'autres questions, réécris-nous! :)
Explication d’élève
20 septembre 2022
Bonjour KryptonIntergalactique8485,
Il faut identifier les variables et transformer le problème en expressions algébriques.
Disons que X représente le nombre de livres de cacahuètes et que Y représente le nombre de livres de noix de cajou.
Pour déterminer le coût total, on peut poser l'expression algébrique suivante :6x + 16y = 600
(6$*nombre de livres de cacahuètes + 16$*nombre de livres de noix de cajou = 10$*60 livres)
Ensuite, pour déterminer le nombre de livres de chaque sorte, on peut poser l'expression algébrique suivante :x + y = 60
Puis, on peut isoler x dans la 2e expression (ou y) pour exprimer la variable en fonction de l'autre variable. On obtiendrait alors :x = 60 - y
On remplace ensuite x par (60 - y) dans la première formule (6x + 16y = 600), ce qui nous donne :(60-y) + 16y = 600
15y = 540
y = 36 (livres de noix de cajou).
Je te laisse poursuivre le reste du problème et vérifier que les chiffres trouvés concordent effectivement avec les données du problème.
Je t'invite aussi à consulter notre fiche d'info sur la traduction d'un énoncé en équation ou inéquation :
Alloprof aide aux devoirs | Alloprof J'espère que ça t'a aidé ! :D
Noémie
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