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Mathématiques
Secondaire 4 • 22 septembre 2022
Bonsoir j'avais une question à propos de la résolution d'une équation du second degré. Je ne comprends pas lorsque l'on a x2 - 9 = 0 et ensuite x2 = 9 et puis x donnerait 3 ou -3 je ne comprends pas pourquoi sa donne cette réponse aidez moi svpp mercii !

Explications (2)

Explication d’élève
22 septembre 2022
x²-9 = 0
(x+3)(x-3) = 0 ; factorisation de différence de carrés
x+3 = 0 ou x-3 = 0
x = ... ou x = ...
Explication d’élève
22 septembre 2022
Bonjour Wasabi Dynamique!
Merci de faire appel à nos services 😉
Dans une résolution d'équation, notre but est d'isoler une variable. Ainsi, dans le cas de l'équation \( x^2 - 9 = 0\), nous tentons d'isoler x.
Ainsi, on peut commencer par envoyer le 9 de l'autre côté de l'égalité. Par la suite, nous devons appliquer une racine carrée sur \( x^2\).
Dans cette situation, la valeur de x pourrait être positive ou négative. Dans ton exemple, nous cherchons la valeur de x quand \(x^2 = 9\). La valeur de x peut être 3 puisque \( 3\times 3 = 9\), mais elle pourrait aussi être de -3 puisque\ ( -3\times -3 = 9\). C'est donc pour cette raison qu'on met les deux options comme réponse!
J'espère que cela t'aidera!