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Mathématiques

Secondaire 5 • 25 septembre 2022

Cest quoi la transformation en forme factorisee pour
Le polynôme :4x²+12x+5
Mon premier avis: 4(x+5/2)(x+1/2)
Cette réponse suit la forme factorisee qui est a(x-x1)(x-x2)
Par contre mon proffeur de math disait que d'avoir une fraction dans une factorisation n'est pas permis
2e avis : (2x+5)(2x+1)
Cela est factorisse
Mais ce n'est pas la forme de a(x-x1)(x-x2)

La quelle est bonne?

Explications (2)

Explication d’élève

25 septembre 2022

Remarque
4(x+5/2)(x+1/2) =
2(x+5/2)2(x+1/2) =
(2x+5)(2x+1)

Explication d’Alloprof

25 septembre 2022

Salut!

Si tu veux simplement factoriser l'expression, alors en effet, tu ne dois pas créer de fractions, c'est donc la deuxième option qui est la bonne, soit (2x+5)(2x+1).
Cependant, si tu cherches la forme factorisée de la fonction polynomiale de degré 2, soit

Alors c'est la première option, 4(x+5/2)(x+1/2), qui est la bonne, puisqu'on ne peut pas avoir de coefficient devant les variables x comme dans la seconde option.
Attention, si tu avais eu l'expression (x+5)(x+1), il s'agirait bien de la forme factorisée, puisque a = 1. (x+5)(x+1) = 1(x+5)(x+1)

Si tu as d'autres questions, on est là! :)