La Zone d’entraide est en travaux.

Retrouve ta question parmi celles déjà posées!

Mathématiques

Secondaire 4 • 27 septembre 2022

Une chercheuse essaie d'évaluer l'effet d'un antibiotique sur une colonie de bactéries.
Selon ses recherches, la prolifération des bactéries diminue de 20% à chaque heure à partir du moment où l'antibiotique est introduit.

Sachant qu'au début il y a environ 250 000 bactéries, à quel moment y a-t-il 52 428 bactéries?

Combien de bactéries se trouve dans l'organisme 2 jours après avoir introduit l'antibiotique?

Jai besoin d’aide pour résoudre cela

Explication (1)

Explication d’Alloprof

27 septembre 2022

Salut !

À chaque heure, le nombre de bactéries diminue de 20%. Une autre façon de le dire c'est qu'à chaque heure, il reste 80% des bactéries qui survivent.

« 80% de quelque chose ... » c'est une multiplication par 80% = 0,80. Ainsi, pour calculer le nombre de bactéries restantes d'heure en heure, tu peux multiplier par 0,80. La multiplication répétée étant l'exponentiation, tu as peut-être reconnu un modèle exponentiel.

Si \(x\) est le temps en heures et \(f(x)\) est le nombre de bactéries, le modèle est \[f(x) = 250000 \cdot 0,\!80^{x}\]

Pour répondre à la première question, tu peux faire une table de valeurs (j'ai commencé)

jusqu'à ce que tu obtiennes environ 52 428.

Pour ce qui est de la deuxième question, tu peux utiliser la règle. Combien d'heures y a-t-il dans deux jours ? C'est la valeur de \(x\) à utiliser.

Clique ici pour voir des exemples de problèmes semblables :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
Voilà ! À toi de jouer !